债券收益率

什么是“债券收益率”？

债券收益率是投资者在债券上实现的百分比的回报，实际上是债券持有人期望从债券上获得的利率。在实践中，投资者了解债券的市场价格，并且想了解在此价格上实现的收益。

如果债券支付不止一个现金流（票息），那么就没有直接的公式可以用来计算债券的收益。相反，采用一种迭代的方法，称之为到期收益率（YTM）。

计算债券收益率

债券的价格是其未来现金流（未付的票据付款和赎回付款）的现值之和。现值用折现率计算，折现率等于收益率。计算债券价格的步骤已经在关于债券的博文中做了详细介绍。

但是，如果了解价格，则没有计算贴现率或（债券收益率）的单一公式。用迭代过程计算收益率。

贴现率是敏感的，直到未来现金流的现值之和与当前债券价格相匹配。此种情况下，贴现率被称之为到期收益率（YTM）。

可以运用Excel中的RATE函数来计算债券收益率。此功能可以解决迭代问题，并且可以一次性计算出债券收益率。

实例：债券收益率

投资者以103.45%的价格购买了5年期4%票息的债券，每年支付一次。该债券的到期收益率是多少？

第一步计算债券的息票支付。息票是支付给债券持有人的利率，其计算方法是面值乘以票面利率。

运用Excel中的RATE函数计算YTM。该函数总结如下：

RATE = (nper, pmt, [PV], type)

其中：

Nper为到期期限数

Pmt为每期的息票支付额

PV为现值，即债券的价格（必须输入为负值）

类型是由0（结束）或1（开始）表示的期间内的付款时间

运用RATE函数得出该债券的YTM为3.24%：

PV函数可以作为计算的辨别检查，因为PV表示债券的价格。

可以看出，该债券的现值等于103.45，基于4.0的票息支付，5年到期和3.24%的年收益率。

债券的利率也可以运用Excel中的Goal Seek工具来计算。这种计算使用了迭代的方法，根据目标数字和一组假设来计算YTM。

债券收益率——关键概念

最差收益率与到期收益率

有些债券有一个条款，发行人可以在到期日之前赎回，或赎回债券，称之为可赎回债券。举个例子，4年期3%票面的债券，价格为105。该债券有一个赎回条款，发行人可以提前（在第二年）支付面值的101%来赎回该债券。投资者将如何计算该债券的收益率？

此种情况下，该债券有两种可能的收益率，即到期收益率和最差收益率。如果债券持有至到期日（4年），到期收益率为1.7%。如果提前赎回债券，收益率将是0.99%（称之为最差收益率）。假设未违约，最差收益率是投资者从投资债券中能得到的最低潜在回报。

名义收益率与实际收益率

名义收益率表明债券投资金额将随着时间的推移而增加。但是，名义收益率并未将通胀因素考虑在内。如果债券的名义收益率为4%，通货膨胀率为2%，投资者将获得的收益率仅为2%。这被称为实际收益率或根据通货膨胀调整的债券收益率。